Die aufgerichtete Cobra vor dem Hintergrund eines weißen Fallschirms war das Wahrzeichen und Hauptwaffensystem (Lenkflugkörper MBB COBRA 810) der am 01.05.1966 in MUNSTER aufgestellten Luftlande-Panzerabwehr-Lehr-Kompanie 270. Die Kompanie war zeitweise in BERGEN-HOHNE beheimatet und mit Aufstellung der Luftlandebrigade 27 entfiel ihre Bezeichnung als Lehrkompanie. Nach der Auflösung der Kompanie im Jahre 1982 in Wildeshausen wurde die Cobra-Tradition von der 6./ Fallschirmpanzerabwehrbataillon 272 im Jahr 1992 im gleichen Standort fortgeführt.

Infolge der Umgliederung des Bataillons zu einem Luftlandeunterstützungsbataillon im Jahre 2002 wechselten die meisten Angehörigen in die 6./ Fallschirmjägerbataillon 373 nach Doberlug-Kirchhain. Nach Außerdienststellung der Kompanie im Jahre 2006 im Standort Seedorf wurde die Tradition durch die Reservistenkameradschaft „Fallschirmjäger“ im Verband der Reservisten fortgeführt.

Auf Initiative der damaligen stellvertretenden Kommandeure Oberstleutnant Holzapfel (Fallschirmjägerbataillon 373) und Oberstleutnant Restau (Fallschirmjägerbataillon 313) kehrte die Kobra mit einem Wimpel für die Reservistinnen und Reservisten beider Bataillone im Jahre 2012 zurück in den Standort Seedorf.

Mit der Umgliederung in das erste Fallschirmjägerregiment der Bundeswehr wurde im November 2014 mit der „ZEHNTEN 31“ die vierte „Cobrakompanie“ in der Geschichte des deutschen Heeres aufgestellt. Dabei ist die Kompanie anders als ihre Vorgänger, die Feldersatzkompanien der ehemaligen Fallschirmjägerbataillone, nicht als Personalreserve des Regiments durch Einzelabstellungen vorgesehen, sondern als eigenständiges Manöverelement konzipiert.

Im Rahmen der Umsetzung der Neuordnung der Grundausbildungsorganisation des Heeres wurde die Ausbildungs- und Unterstützungskompanie 31 im Februar 2020 in 10./Fallschirmjägerregiment 31 und der Ergänzungstruppenteil 10./Fallschirmjäger-regiment 31 in 11./Fallschirmjägerregiment 31 umbenannt.

Voll in den Übungsbetrieb des Regiments integriert, werden die Fallschirmjäger der Reserve im gesamten Aufgabenspektrum der Fallschirmjägertruppe kontinuierlich aus- und weitergebildet. Mit bis zu zwanzig Ausbildungsvorhaben pro Jahr, hat sich die 11./Fallschirmjägerregiment 31 dem hohen Ausbildungsniveau der aktiven Fallschirmjägertruppe angepasst. Getreu ihrem Wahlspruch „ In Gefahr wachsen und bestehen“ waren Angehörige der Einheit auch in Afghanistan, Mali und dem Irak im Einsatz.